《混凝土結構設計規(guī)范》（GB 50010－2002）之承載能力極限狀態(tài)計算
2006-02-15 00:00
7.1.1 本章第 7.1 節(jié)至第 7.4 節(jié)規(guī)定的正截面承載能力極限狀態(tài)計算，適用于鋼筋混凝土和預應力混凝土受彎構件、受壓構件和受拉構件。
對跨高比小于 5 的鋼筋混凝土深受彎構件，其承載力應按本規(guī)范第 10 章第 10.7 節(jié)的規(guī)定進行計算。
對跨高比小于 5 的鋼筋混凝土深受彎構件，其承載力應按本規(guī)范第 10 章第 10.7 節(jié)的規(guī)定進行計算。
σc＝fc[1－（1－εc/ε0）n] ?。?.1.2-1）
當 ε0＜εc≤εcu 時
σc＝fc ?。?.1.2-2）
n＝2－（fcu,k－50）/60 （7.1.2-3）
ε0＝0.002＋0.5（fcu,k－50）×10-5 ?。?.1.2-4）
εcu＝0.0033－（fcu,k－50）×10-5 ?。?.1.2-5）
式中 σc —— 混凝土壓應變?yōu)?εc 時的混凝土壓應力；
fc —— 混凝土軸心抗壓強度設計值，按本規(guī)范表 4.1.4 采用；
ε0 —— 混凝土壓應力剛達到 fc 時的混凝土壓應變，當計算的 ε0 值小于 0.002 時，取為 0.002；
εcu —— 正截面的混凝土極限壓應變，當處于非均勻受壓時，按公式（7.1.2-5）計算，如計算的 εcu 值大于 0.0033，取為 0.0033；當處于軸心受壓時取為 ε0；
fcu,k —— 混凝土立方體抗壓強度標準值，按本規(guī)范第 4.1.1 條確定；
n —— 系數(shù)，當計算的 n 值大于 2.0 時，取為 2.0。
4 縱向鋼筋的應力取等于鋼筋應變與其彈性模量的乘積，但其絕對值不應大于其相應的強度設計值?？v向受拉鋼筋的極限拉應變?nèi)?0.01。
7.1.3 受彎構件、偏心受力構件正截面受壓區(qū)混凝土的應力圖形可簡化為等效的矩形應力圖。
矩形應力圖的受壓區(qū)高度 x 可取等于按截面應變保持平面的假定所確定的中和軸高度乘以系數(shù) β1。當混凝土強度等級不超過 C50 時，β1 取為 0.8，當混凝土強度等級為 C80 時，β1 取為 0.74，其間接線性內(nèi)插法確定。
矩形應力圖的應力值取為混凝土軸心抗壓強度設計值 fc 乘以系數(shù) α1。當混凝土強度等級不超過 C50 時，α1 取為 1.0，當混凝土強度等級為 C80 時，α1 取為 0.94，其間按線性內(nèi)插法確定。
7.1.4 縱向受拉鋼筋屈服與受壓區(qū)混凝土破壞同時發(fā)生時的相對界限受壓區(qū)高度 ζb 應按下列公式計算：
1 鋼筋混凝土構件
有屈服點鋼筋
（7.1.4-1）無屈服點鋼筋
（7.1.4-2）2 預應力混凝土構件
（7.1.4-3）式中 ζb —— 相對界限受壓區(qū)高度：ζb＝xb/h0；
Xb —— 界限受壓區(qū)高度；
h0 —— 截面有效高度：縱向受拉鋼筋合力點至截面受壓邊緣的距離；
fy —— 普通鋼筋抗拉強度設計值，接本規(guī)范表 4.2.3-1 采用；
ypy —— 預應力鋼筋抗拉強度設計值，按本規(guī)范表 4.2.3-2 采用；
Es —— 鋼筋彈性模量，按本規(guī)范表 4.2.4 采用；
σp0 —— 受拉區(qū)縱向預應力鋼筋合力點處混凝土法向應力等于零時的預應力鋼筋應力，按本規(guī)范公式（6.1.5-3）或公式（6.1.5-6）計算；
εcu —— 非均勻受壓時的混凝土極限壓應變，按本規(guī)范公式（7.1.2-5）計算；
β1 —— 系數(shù)，按本規(guī)范第 7.1.3 條的規(guī)定計算。
注：當截面受拉區(qū)內(nèi)配置有不同種類或不同預應力值的鋼筋時，受彎構件的相對界限受壓區(qū)高度應分別計算，并取其較小值。
7.1.5 縱向鋼筋應力應按下列規(guī)定確定：
1 縱向鋼筋應力宜按下列公式計算：
普通鋼筋
（7.1.5-1）預應力鋼筋
（7.1.5-2）2 縱向鋼筋應力也可按下列近似公式計算：
普通鋼筋
（7.1.5-3）預應力鋼筋
（7.1.5-4）3 按公式（7.1.5-1）至（7.1.5-4）計算的縱向鋼筋應力應符合下列條件：
－fy≤σsi≤fy （7.1.5-5）
σp0i－fpy≤σpi≤fpy （7.1.5-5）
當計算的 σsi 為拉應力且其值大于 fy 時，取 σsi＝fy；當 σsi 為壓應力且其絕對值大于 fy 時，取 σsi＝－fy。當計算的 σpi 為拉應力且其值大于 fpy 時，取 σpi＝fpy；當 σpi 為壓應力且其絕對值大于（σp0i－fpy）的絕對值時，取 σpi＝σp0i－fpy。
式中 h0i —— 第 i 層縱向鋼筋截面重心至截面受壓邊緣的距離；
X —— 等效矩形應力圖形的混凝土受壓區(qū)高度；
σsi、σpi —— 第 i 層縱向普通鋼筋、預應力鋼筋的應力，正值代表拉應力，負值代表壓應力；
fy、fpy —— 縱向普通鋼筋、預應力鋼筋的抗壓強度設計值，按本規(guī)范表 4.2.3-1、表 4.2.3-2 確定；
σp0i —— 第 i 層縱向預應力鋼筋截面重心處混凝土法向應力等于零時的預應力鋼筋應力，按本規(guī)范公式（6.1.5-3）或公式（6.1.5-6）計算。
7.1.6 對任意截面構件的正截面承載力，可按本規(guī)范附錄 F 的方法計算。
7.2 正截面受彎承載力計算
7.2.1 矩形截面或翼緣位于受拉邊的倒Ｔ形截面受彎構件，其正截面受彎承載力應符合下列規(guī)定（圖 7.2.1）：
M≤α1fcbx（h0－x/2）＋fyAs（h0－αs）－（σp0－fpy）Ap（h0－αp） （7.2.1-1）
混凝土受壓區(qū)高度應按下列公式確定：
α1fcbx＝fyAs－fyAs＋fpyAp＋（σp0－fpy）Ap （7.2.1-2）
混凝土受壓區(qū)高度尚應符合下列條件：
x≤ζbh0 ?。?.2.1-3）
x≥2α （7.2.1-4）
式中 M —— 彎矩設計值；
α1 —— 系數(shù)，按本規(guī)范第 7.1.3 條的規(guī)定計算；
fc —— 混凝土軸心抗壓強度設計值，按本規(guī)范表 4.1.4 采用；
As、As —— 受拉區(qū)、受壓區(qū)縱向普通鋼筋的截面面積；
Ap、Ap —— 受拉區(qū)、受壓區(qū)縱向預應力鋼筋的截面面積；
σp0 —— 受壓區(qū)縱向預應力鋼筋合力點處混凝土法向應力等于零時的預應力鋼筋應力；
b —— 矩形截面的寬度或倒Ｔ形截面的腹板寬度；
h0 —— 截面有效高度；
αs、αp —— 受壓區(qū)縱向普通鋼筋合力點、預應力鋼筋合力點至截面受壓邊緣的距離；
α —— 受壓區(qū)全部縱向鋼筋合力點至截面受壓邊緣的距離，當受壓區(qū)未配置縱向預應力鋼筋或變壓區(qū)縱向預應力鋼筋應力（αp0－fpy）為拉應力時，公式（7.2.1－4）中的 α 用 αs 代替。
7.2.2 翼緣位于受壓區(qū)的Ｔ形、Ｉ形截面受彎構件（圖 7.2.2），其正截面受彎承載力應分別符合下列規(guī)定：
1 當滿足下列條件時
fyAs＋fpyAp≤α1fcbfhf＋fyAs－（σp0－fpy）Ap （7.2.2-1）
應按寬度為 bf 的矩形截面計算；
2 當不滿足公式（7.2.2-1）的條件時
M≤α1fcbx（h0－x/2）＋α1fc（bf－b）hf（h0－h(huán)f/2）＋fyAs（h0－αs）－（σp0－fpy）Ap（h0－αp） （7.2.2-2）
混凝土受壓區(qū)高度應按下列公式確定：
α1fc[bx＋（bf－b）hf]＝fyAs－fyAs＋fpyAp＋（αp0－fpy）Ap （7.2.2-3）
式中 hf —— Ｔ形、Ｉ形截面受壓區(qū)翼緣高度；
bf —— Ｔ形、Ｉ形截面受壓區(qū)的翼緣計算寬度，按本規(guī)范第 7.2.3 條的規(guī)定確定。
按上述公式計算Ｔ形、Ｉ形截面受彎構件時，混凝土受壓區(qū)高度仍應符合本規(guī)范公式（7.2.1-3）和公式（7.2.1-4）的要求。
7.2.3 Ｔ 形、Ｉ形及倒Ｌ形截面受彎構件位于受壓區(qū)的翼緣計算寬度 bf 應按表 7.2.3 所列情況中的最小值取用。
表 7.2.3 ?。孕?、Ｉ形及倒Ｌ形截面受彎構件翼緣計算寬度 bf
|
情 況 |
Ｔ形、Ｉ形截面 |
倒Ｌ形截面 | |||
|
肋形梁、肋形板 |
獨立梁 |
肋形梁、肋形板 | |||
|
1 |
按計算跨度 l0 考慮 |
l0/3 |
l0/3 |
l0/6 | |
|
2 |
按梁（縱肋）凈距 Sn 考慮 |
b＋sn |
— |
b＋sn/2 | |
|
3 |
按翼緣高度 hf 考慮 |
hf/h0≥0.1 |
— |
b＋12hf |
— |
|
0.1＞hf/h0≥0.05 |
b＋12hf |
b＋6hf |
b＋5hf | ||
|
hf/h0＜0.05 |
b＋12hhf |
b |
b＋5hf | ||
注：1 表中 b 為腹板寬度；
2 如肋形梁在梁跨內(nèi)設有間距小于縱肋間距的橫肋時，則可不遵守表列情況3的規(guī)定；
3 對加腋的Ｔ形、Ｉ形和倒Ｌ形截面，當受壓區(qū)加腋的高度 hh≥hf 且加腋的寬度 bh≤3hh 時，其翼緣計算寬度可按表列情況 3 的規(guī)定分別增加 2bh（Ｔ形、Ｉ形截面）和 bh（倒Ｌ形截面）；
4 獨立梁受壓區(qū)的翼緣板在荷載作用下經(jīng)驗算沿縱肋方向可能產(chǎn)生裂縫時，其計算寬度應取腹板寬度b.
7.2.4 受彎構件正截面受彎承載力的計算，應符合本規(guī)范公式（7.2.1－3）的要求。當由構造要求或按正常使用極限狀態(tài)驗算要求配置的縱向受拉鋼筋截面面積大于受彎承載力要求的配筋面積時，按本規(guī)范公式（7.2.1－2）或公式（7.2.2－3）計算的混凝土受壓區(qū)高度 x，可僅計入受彎承載力條件所需的縱向受拉鋼筋截面面積。
7.2.5 當計算中計入縱向普通受壓鋼筋時，應滿足本規(guī)范公式（7.2.1－4）的條件；當不滿足比條件時，正截面受彎承載力應符合下列規(guī)定：
M≤fpyAp（h－ap－as）＋fyAs（h－as－as）＋（σp0－fpy）Ap（ap－as） （7.2.5）
式中 as、ap —— 受拉區(qū)縱向普通鋼筋、預應力鋼筋至受拉邊緣的距離。
7.2.6 環(huán)形和圓形截面受彎構件的正截面受彎承載力，應按本規(guī)范第 7.3.7 條和第 7.3.8 條的規(guī)定計算。但在計算時，應在公式（7.3.7－1）、公式（7.3.7－3）和（7.3.8－1）中取等號，并取軸向設計值 N＝0；同時，應將公式（7.3.7－2）、公式（7.3.7－4）和公式（7.3.8－
2）中 Nηei 以彎矩設計值 M 代替。
7.3 正截面受壓承載力計算
7.3.1 鋼筋混凝土軸心受壓構件，當配置的箍筋符合本規(guī)范第 10.3 節(jié)的規(guī)定時，其正截面受壓承載力應符合下列規(guī)定（圖 7.3.1）：
N≤0.9φ（fcA＋fyAs） ?。?.3.1）
式中 N —— 軸向壓力設計值；
φ —— 鋼筋混凝土構件的穩(wěn)定系數(shù)，按表 7.3.1 采用；
fc —— 混凝土軸心抗壓強度設計值，按本規(guī)范表 4.1.4 采用；
A —— 構件截面面積；
As —— 全部縱向鋼筋的截面面積。
當縱向鋼筋配筋率大于 3％時，公式（7.3.1）中的 A 應改用（A－As）代替。
表 7.3.11－1 鋼筋混凝土軸心受壓構件的穩(wěn)定系數(shù)
|
l0/b |
≤8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
22 |
24 |
26 |
28 |
|
l0/d |
≤7 |
8.5 |
10.5 |
12 |
14 |
15.5 |
17 |
19 |
21 |
22.5 |
24 |
|
l0/i |
≤28 |
35 |
42 |
48 |
55 |
62 |
69 |
76 |
83 |
90 |
97 |
|
φ |
1.00 |
0.98 |
0.95 |
0.92 |
0.87 |
0.81 |
0.75 |
0.70 |
0.65 |
0.60 |
0.56 |
|
l0/b |
30 |
32 |
34 |
36 |
38 |
40 |
42 |
44 |
46 |
48 |
50 |
|
l0/d |
26 |
28 |
29.5 |
31 |
33 |
34.5 |
36.5 |
38 |
40 |
41.5 |
43 |
|
l0/i |
104 |
111 |
118 |
125 |
132 |
139 |
146 |
153 |
160 |
167 |
174 |
|
φ |
0.52 |
0.48 |
0.44 |
0.40 |
0.36 |
0.32 |
0.29 |
0.26 |
0.23 |
0.21 |
0.19 |
注：表中 l0 為構件的計算長度，對鋼筋混凝土柱可按本規(guī)范第 7.3.11 條的規(guī)定取用；b 為矩形截面的短邊尺寸；d 為圓形截面的直徑；i 為截面的最小回轉半徑。
圖 7.3.1 配置箍筋的鋼筋混凝土軸心受壓構件
7.3.2 鋼筋混凝土軸心受壓構件，當配置的螺旋式或焊接環(huán)式間接鋼筋符合本規(guī)范第 10.3 節(jié)的規(guī)定時，其正截面受壓承載力應符合下列規(guī)定（圖 7.3.2）：
N≤0.9（fcAcor＋fyAs＋2αfyAss0） ?。?.3.2-1）
Ass0＝πdcorAss1/s ?。?.3.2-2）
式中 fy —— 間接鋼筋的抗拉強度設計值；
Acor —— 構件的核心截面面積：間接鋼筋內(nèi)表面范圍內(nèi)的混凝土面積；
Ass0 —— 螺旋式或焊接環(huán)式間接鋼筋的換算截面面積；
dcor —— 構件的核心截面直徑：間接鋼筋內(nèi)表面之間的距離；
Ass1 —— 螺旋式或焊接環(huán)式單根間接鋼筋的截面面積；
s —— 間接鋼筋沿構件軸線方向的間距；
α —— 間接鋼筋對混凝土的約束的折減系數(shù)：當混凝土強度等級不超過 C50 時，取 1.0，當混凝土強度等級為 C80 時，取 0.85，其間接線性內(nèi)插法確定。
注：1 按公式（7.3.2-1）算得的構件受壓承載力設計值不應大于按本規(guī)范公式（7.3.1）算得的構件受壓承載力設計值的 1.5 倍；
2 當遇到下列任意一種情況時，不應計入間接鋼筋的影響，而應按本規(guī)范第 7.3.1 條的規(guī)定進行計算：
1）當 l0/d＞12 時；
2）當按公式（7.3.2-1）算得的受壓承載力小于按本規(guī)范公式（7.3.1）算得的受壓承載力時；
3）當間接鋼筋的換算截面面積 Ass0 小于縱向鋼筋的全部截面面積的 25％時。
7.3.3 在偏心受壓構件的正截面承載力計算中，應計入軸向壓力在偏心方向存在的附加偏心距 ea，其值應取 20mm 和偏心方向截面最大尺寸的 1/30 兩者中的較大值。
7.3.4 矩形截面偏心受壓構件正截面受壓承載力應符合下列規(guī)定（圖 7.3.4）：
圖 7.3.4 矩形截面偏心受壓構件正截面受壓承截力計算
1－截面重心軸
N≤α1fcbx＋fyAs－σsAs－（σp0－fpy）Ap－σpAp ?。?.3.4-1）
Ne≤α1fcbx（h0－x/2）＋fyAs（h0－as）－（σp0－fpy）Ap（h0－ap） （7.3.4-2）
e＝ηei＋h/2－a ?。?.3.4-3）
ei＝e0＋ea （7.3.4-4）
式中 e —— 軸向壓力作用點至縱向普通受拉鋼筋和預應力受拉鋼筋的合力點的距離；
η —— 偏心受壓構件考慮二階彎矩影響的軸向壓力偏心距增大系數(shù)，按本規(guī)范第 7.3.10 條的規(guī)定計算；
σs、σp —— 受拉邊或受壓較小邊的縱向普通鋼筋、預應力鋼筋的應力；
ei —— 初始偏心距；
a —— 縱向普通受拉鋼筋和預應力受拉鋼筋的合力點至截面近邊緣的距離；
e0 —— 軸向壓力對截面重心的偏心距：e0＝M/N；
ea —— 附加偏心距，按本規(guī)范第 7.3.3 條確定。
在按上述規(guī)定計算時，尚應符合下列要求：
1 鋼筋的應力 σs、σp 可按下列情況計算：
1）當 ξ≤ξb 時為大偏心受壓構件，取 σs＝fy 及 σp＝fpy，此處，ξ 為相對受壓區(qū)高度，ξ＝x/h0；
2）當 ξ＞ξb 時為小偏心受壓構件，σs、σp 按本規(guī)范第 7.1.5 條的規(guī)定進行計算。
2 當計算中計入縱向普通受壓鋼筋時，受壓區(qū)高度應滿足本規(guī)范公式（7.2.1-4）的條件；當不滿足此條件時，其正截面受壓承載力可按本規(guī)范第 7.2.5 條的規(guī)定進行計算，此時，應將本規(guī)范公式（7.2.5）中的 M 以 Nes 代替，此處，es 為軸向壓力作用點至受壓區(qū)縱向普通鋼筋合力點的距離；在計算中應計入偏心距增大系數(shù)，初始偏心距應按公式（7.3.4-4）確定。
3 矩形截面非對稱配筋的小偏心受壓構件，當 N＞fcbh 時，尚應按下列公式進行驗算：
Ne≤fcbh（h0－h(huán)/2）＋fyAs（h0－as）－（σp0－fpy）Ap（h0－ap） ?。?.3.4-5）
e＝h/2－a－（e0－ea） （7.3.4-6）
式中 e —— 軸向壓力作用點至受壓區(qū)縱向普通鋼筋和預應力鋼筋的合力點的距離；
h0 —— 縱向受壓鋼筋合力點至截面遠邊的距離。
4 矩形截面對稱配筋（As＝As）的鋼筋混凝土小偏心受壓構件，也可按下列近似公式計算縱向鋼筋截面面積：
（7.3.4-7）此處，相對受壓區(qū)高度 ξ 可按下列公式計算：
（7.3.4-8）7.3.5?。尚谓孛嫫軌簶嫾氖軌阂砭売嬎銓挾?bf 應按本規(guī)范第 7.2.3 條確定，其正截面受壓承載力應符合下列規(guī)定：
1 當受壓區(qū)高度 x≤hf 時，應按寬度為受壓翼緣計算寬度 bf 的矩形截面計算。
2 當受壓區(qū)高度 x＞hf 時（圖 7.3.5），應符合下列規(guī)定：
N≤α1fc[bx＋（bf－b）hf]＋fyAs－σsAs－（σp0－fpy）Ap－σpAp ?。?.3.5-1）
Ne≤α1fc[bx（h0－x/2）＋（bf－b）hf（h0－h(huán)f/2）]＋fyAs（h0－as）－（σp0－fpy）Ap（h0－ap） ?。?.3.5-2）
公式中的鋼筋應力 σs、σp 以及是否考慮縱向普通受壓鋼筋的作用，均應按本規(guī)范第 7.3.4 條的有關規(guī)定確定。
圖 7.3.5?。尚谓孛嫫氖軌簶嫾孛媸軌撼休d力計算
1－截面重心軸
3 當 x＞（h－h(huán)f）時，其正截面受壓承載力計算應計入受壓較小邊翼緣受壓部分的作用，此時，受壓較小邊翼緣計算寬度 bf 應按本規(guī)范第 7.2.3 條確定。
4 對采用非對稱配筋的小偏心受壓構件，當 N＞fcA 時，尚應按下列公式進行驗算：
Ne≤fc[bh（h0－h(huán)/2）＋（bf－b）hf（h0－h(huán)f/2）＋（bf－b）hf（hf/2－a）]＋fyAs（h0－as）－（σp0－fpy）Ap（h0－ap） ?。?.3.5-3）
e＝y(tǒng)－a－（e0－ea） ?。?.3.5-4）
式中 y —— 截面重心至離軸向壓力較近一側受壓邊的距離，當截面對稱時，取 y＝h/2。
注：對僅在離軸向壓力較近一側有翼緣的T形截面，可取 bf＝b；對僅在離軸向壓力較遠一側有翼緣的倒Ｔ截面，可取 bf＝b。
7.3.6 沿截面腹部均勻配置縱向鋼筋的矩形、 Ｔ形或Ｉ形截面鋼筋混凝土偏心受壓構件（圖 7.3.6），其正截面受壓承載力宜符合下列規(guī)定：
圖 7.3.6 沿截面腹部均勻配筋的Ｉ形截面
N≤α1fc[ξbh0＋（bf－b）hf]＋fyAs－σsAs＋Nsw （7.3.6-1）
Ne≤α1fc[ξ（1－0.5ξ）bh02＋（bf－b）hf（h0－h(huán)f/2）]＋fyAs（h0－as）＋Msw ?。?.3.6-2）
（7.3.6-3）
（7.3.6-4）式中 Asw —— 沿截面腹部均勻配置的全部縱向鋼筋截面面積；
fyw —— 沿截面腹部均勻配置的縱向鋼筋強度設計值，按本規(guī)范表 4.2.3-1 采用；
Nsw —— 沿截面腹部均勻配置的縱向鋼筋所承擔的軸向壓力，當 ξ＞β1 時，取 ξ＝β1 計算；
Msw —— 沿截面腹部均勻配置的縱向鋼筋的內(nèi)力對 As 重心的力矩，當ξ＞β1時，取 ξ＝β1計算；
ω —— 均勻配置縱向鋼筋區(qū)段的高度 hsw 與截面有效高度 h0 的比值，ω＝hsw/h0，宜選取 hsw＝h0－as。
受拉邊或受壓較小邊鋼筋 As 中的應力 σs 以及在計算中是否考慮受壓鋼筋和受壓較小邊翼緣受壓部分的作用，應按本規(guī)范第 7.3.4 條和第 7.3.5 條的有關規(guī)定確定。
注：本條適用于截面腹部均勻配置縱向鋼筋的數(shù)量每側不少于 4 根的情況。
7.3.7 沿周邊均勻配置縱向鋼筋的環(huán)形截面偏心受壓構件（圖7.3.7），其正截面受壓承載力宜符合下列規(guī)定：
1 鋼筋混凝土構件
N≤αα1fcA＋（α－αt）fyAs （7.3.7-1）
（7.3.7-2）2 預應力混凝土構件
N≤αα1fcA－σp0Ap＋αfpyAp－αt（fpy－σp0）Ap ?。?.3.7-3）
（7.3.7-4）在上述各公式中的系數(shù)和偏心距，應按下列公式計算：
αt＝1－1.5α ?。?.3.7-5）
ei＝e0＋ea ?。?.3.7-6）
式中 A —— 環(huán)形截面面積；
As —— 全部縱向普通鋼筋的截面面積；
Ap —— 全部縱向預應力鋼筋的截面面積；
r1、r2 —— 環(huán)形截面的內(nèi)、外半徑；
rs —— 縱向普通鋼筋重心所在的圓周的半徑；
rp —— 縱向預應力鋼筋重心所在圓周的半徑；
e0 —— 軸向壓力對截面重心的偏心距；
ea —— 附加偏心距，按本規(guī)范第 7.3.3 條確定；
α —— 受壓區(qū)混凝土截面面積與全截面面積的比值；
αt —— 縱向受拉鋼筋截面面積與全部縱向鋼筋截面面積的比值，當 α＞2/3 時，取 αt＝0。
3 當
時，環(huán)形截面偏心受壓構件可按本規(guī)范第 7.3.8 條規(guī)定的圓形截面偏心受壓構件正截面受壓承截力公式計算。注：本條適用于截面內(nèi)縱向鋼筋數(shù)量不少于 6 根且 r1/r2≥0.5 的情況。
7.3.8 沿周邊均勻配置縱向鋼筋的圓形截面鋼筋混凝土偏心受壓構件（圖7.3.8），其正截面受壓承載力宜符合下列規(guī)定：
圖 7.3.8 沿截面腹部均勻配筋的圓形截面
（7.3.8-1）
（7.3.8-2）αt＝1.25－2α ?。?.3.8-3）
ei＝e0＋ea ?。?.3.8-4）
式中 A —— 圓形截面面積；
As —— 全部縱向鋼筋的截面面積；
r —— 圓形截面的半徑；
rs —— 縱向鋼筋重心所在圓周的半徑；
e0 —— 軸向壓力對截面重心的偏心距；
ea —— 附加偏心距，按本規(guī)范第7.3.3條確定；
α —— 對應于受壓區(qū)混凝土截面面積的圓心角（rad）與 2π 的比值；
αt —— 縱向受拉鋼筋截面面積與全部縱向鋼筋截面面積的比值，當 α＞0.625 時，取 αt＝0。
注：本條適用于截面內(nèi)縱向鋼筋數(shù)量不少于 6 根的情況。
7.3.9 各類混凝土結構中的偏心受壓構件，均應在其正截面變壓承載力計算中考慮結構側移和構件撓曲引起的附加內(nèi)力。
在確定偏心受壓構件的內(nèi)力設計值時，可近似考慮二階彎矩對軸向壓力偏心距的影響，將軸向壓力對截面重心的初始偏心距 ei 乘以本規(guī)范第 7.3.10 條規(guī)定的偏心距增大系數(shù) η；也可根據(jù)本規(guī)范第 7.3.12 條規(guī)定的構件修正抗彎剛度，用考慮二附效應的彈性分析方法，直接計算出結構構件各控制截面包括彎矩設計值在內(nèi)的內(nèi)力設計值，并按相應的內(nèi)力設計值進行各構件的截面設計。
7.3.10 對矩形、 Ｔ形、Ｉ形、環(huán)形和圓形截面偏心受壓構件，其偏心距增大系數(shù)可按下列公式計算：
（7.3.10-1）ξ1＝0.5fcA/N ?。?.3.10-2）
ξ2＝1.15－0.01l0/h ?。?.3.10-3）
式中 l0 —— 構件的計算長度，按本規(guī)范第 7.3.11 條確定；
h —— 截面高度；其中，對環(huán)形截面，取外直徑；對圓形截面，取直徑；
h0 —— 截面有效高度；其中，對環(huán)形截面，取 h0＝r2＋rs；對圓形截面，取 h0＝r＋rs；此處， r、r2 和 rs 按本規(guī)范第 7.3.7 條和第 7.3.8 條的規(guī)定取用；
ξ1 —— 偏心受壓構件的截面曲率修正系數(shù)，當 ξ1＞1.0 時，取 ξ1＝1.0；
A —— 構件的截面面積；對Ｔ形、Ｉ形截面，均取 A＝bh＋2（bf－b）hf；
ξ2 —— 構件長細比對截面曲率的影響系數(shù)，當 l0/h＜15 時，取 ξ2＝1.0。
注：當偏心受壓構件的長細比 l0/i≤17.5 時，可取 η＝1.0。
表 7.3.11－1 剛性屋蓋單層房屋排架柱、露天吊車柱和棧橋柱的計算長度
|
柱 的 類 別 |
l0 | |||
|
排架方向 |
垂直排架方向 | |||
|
有柱間支撐 |
無柱間支撐 | |||
|
無吊車房屋柱 |
單 跨 |
1.5H |
1.0H |
1.2H |
|
兩跨及多跨 |
1.25H |
1.0H |
1.2H | |
|
有吊車房屋柱 |
上 柱 |
2.0Hu |
1.25Hu |
1.5Hu |
|
下 柱 |
1.0Hu |
0.8Hu |
1.0Hu | |
|
露天吊車柱和棧橋柱 |
2.0Hl |
1.0Hl |
—— | |
注：1 表中 H 為從基礎頂面算起的柱子全高；Hl 為從基礎頂面至裝配式吊車梁底面或現(xiàn)澆式吊車梁頂面的柱子下部高度；Hu 為從裝配式吊車梁底面或從現(xiàn)澆式吊車梁頂面算起的柱子上部高度；
2 表中有吊車房屋排架柱的計算長度，當計算中不考慮吊車荷載時，可按無吊車房屋柱的計算長度采用，但上柱的計算長度仍可按有吊車房屋采用；
3 表中有吊車房屋排架柱的上柱在排架方向的計算長度，仍適用于 Hu/Hl≥0.3 的情況；當 Hu/Hl≥0.3 時，計算長度宜采用 2.5Hu。
2 一般多層房屋中梁柱為剛接的框架結構，各層柱的計算長度 l0 可按表 7.3.11－2 取用。
表 7.3.11－2 框架結構各層柱的計算長度
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樓 蓋 類 型 |
柱 的 類 別 |
l0 |
|
現(xiàn) 澆 樓 蓋 |
底 層 柱 |
1.0H |
|
其余各層柱 |
1.25H | |
|
裝配式樓蓋 |
底 層 柱 |
1.25H |
|
其余各層柱 |
1.5H |
注： 表中 H 對底層柱為從基礎頂面到一層樓蓋頂面的高度；對其余各層柱為上、下兩層樓蓋頂面之間的高度。
3 當水平荷載產(chǎn)生的彎矩設計值占總彎矩設計值的 75％以上時，框架柱的計算長度 l0 可按下列兩個公式計算，并取其中的較小值：
l0＝[1＋0.15（ψu＋ψl）]H ?。?.3.11－1）
l0＝（2＋0.2ψmin）H ?。?.3.11－2）
式中 ψu、ψl —— 柱的上端、下端節(jié)點處交匯的各柱線剛度之和與交匯的各梁線剛度之和的比值；
ψmin —— 比值 ψu、ψl 中的較小值；
H —— 柱的高度，按表 7.3.11－2 的注采用。
7.3.12 當采用考慮二階效應的彈性分析方法時，宜在結構分析中對構件的彈性抗彎剛度 EcI 乘以下列折減系數(shù)：對梁，取 0.4；對柱，取 0.6；對剪力墻及核心筒壁，取 0.45。此時，在按本規(guī)范第 7.3 節(jié)進行正截面受壓承載力計算的有關公式中，ηei 均應以（M/N＋ea）代替，此處，M、N 為按考慮二階效應的彈性分析方法直接計算求得的彎矩設計值和相應的軸向力設計值。
注：當驗算表明剪力墻或核心筒底部正截面不裂時，其剛度折減系數(shù)可取 0.7。
7.3.13 偏心受壓構件除應計算彎矩作用平面的受壓承載力外，尚應按軸心受壓構件驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力，此時，可不計入彎矩的作用，但應考慮穩(wěn)定系數(shù) φ 的影響。
7.3.1