1 大型干法回轉窯散熱計算方法分析
　　由于回轉窯內部氣體溫度沿軸線分布函數和物料溫度沿軸線方向的分布函數非常復雜，相關的熱傳導過程的數學模型建立也是非常復雜的，而由此決定的窯體表面散熱情況很難得到一個接近實際的模型。據筆者測算，某日產5000噸熟料的大型預分解窯窯體散熱量，大于窯內供熱量的10%，是生料配比過程不得不考慮的問題，同時，窯體散熱隨窯內熱工狀況的變化而不斷變化，由于窯體散熱計算偏差而導致配比失真或窯溫波動，會直接造成出窯熟料游離鈣偏高，強度受到影響，水泥質量穩(wěn)定性也大受影響。對于回轉窯窯體散熱的計算，目前常見有以下三種方法：

　　1.1 利用經驗公式計算[1]。比如張浩楠等有關專家認為，回轉窯筒體散熱僅與窯體直徑有關，其計算公式為：

 (kJ/kg熟料)，或者(kJ/kg熟料)。 

　　1.2 固定一個數據^[2]。比如胡道和教授在計算中取系統散熱損失為固定值460(kJ/kg熟料)。

　　1.3 現場實際測量和計算^[3]。選擇不同的測點測得窯體表面溫度和散熱面積，利用下式計算：

。

　　其中，為每小時總的窯體散熱量（kcal/h）；F為每一部件或表面的面積（m²）；為綜合傳熱系數（kcal/h.m².℃）；窯體表面溫度；周圍大氣溫度。其中綜合傳熱系數又與風力和風向，以及當存在兩臺以上回轉窯時窯體之間距離有關。

　　以上三種方法都是經過大量數據統計或推導得到的，前兩種計算方法與實際情況有一定的相關性，但都存在一定的局限和偏差。第三種方法能夠比較準確地反映窯體散熱狀況，但不易實際操作。隨著窯體表面溫度紅外探測技術不斷成熟，完全能夠尋找到一種比較準確而且可操作的窯體表面散熱量的計算方法。
 
　　2 合理假設
　　盡管回轉窯運行時的具體情況十分復雜，但在某一時間段內，其系統溫度分布應該是處于相對穩(wěn)定狀態(tài)，這就給我們做出合理的假設、測量和計算提供了可能性。

　　由于回轉窯不斷旋轉，可以合理地認為在垂直于窯軸線同一截面上，窯內保溫材料和窯體沿圓周方向的溫度為均勻分布。在垂直于窯體軸線的任一截面上，窯內耐火材料的內表面，窯內耐火材料與金屬窯體結合面，窯體外表面的溫度是相同的。同時，耐火保溫材料外表面溫度等于窯體基材內表面的溫度。
 
　　3 窯體材料內部傳熱計算模型

　　首先，在沿軸線方向x處，垂直于軸線的截面上，沿半徑方向在相同時間內，耐火磚（導熱系數為λ1）沿徑向的熱流通量q和窯體鋼板（導熱系數為λ2）沿徑向的熱流通量Q相等。根據傅立葉方程有：                                  

   　　   ,     ，；

 　　  ，    。

　　   由于λ₁<<λ₂，所以沿窯體徑向外殼鋼板內的溫度梯度大大低于耐火磚內的溫度梯度。

　　同樣，如果沿窯體軸線方向耐火磚保溫層及窯皮溫度變化符合關系，窯體鋼板材料溫度變化符合關系，則在位置處，耐火磚溫度為，窯體鋼板溫度為，根據傅立葉方程在徑向方向同樣有：

 

；

；     

，      

　　(C為積分常數)。

 

　　代入一種已知條件：當耐火磚沿軸向溫度梯度為0時，窯體鋼板沿軸向溫度梯度也為0。代入公式計算得：C=0，即：

 



　　這就證明了，無論沿窯體徑向或者軸向方向，窯體鋼板內溫度梯度與耐火磚內的溫度梯度之比，等于耐火磚導熱系數與鋼板導熱系數之比。比如碳鋼（C≈0.5%）在300℃熱傳導系數為42.0（w/m.℃），而相同溫度下的鎂磚的導熱系數僅為2.1（w/m.℃），就高溫帶而言，窯內物料溫度變化范圍為1300～1450℃，在這個范圍內，窯體鋼板溫度波動范圍僅為幾度；在過渡帶物料溫度變化范圍為800～1300℃，耐火磚溫度變化應該在700～1200℃，窯體鋼板外表面溫度變化范圍也僅為20℃左右。進一步，可以利用取兩端平均溫度或者取特殊點溫度算術平均值后進行計算的方法縮小誤差，就得到容易測定和計算的窯體散熱計算數學模型。

　　另外從材料微觀結構來看，金屬窯體導熱機理與無機非金屬耐火材料導熱機理有本質的不同。金屬材料主要依靠自由電子的運動而傳遞熱量，其內部熱阻非常小，溫度分布趨于均勻。而無機非金屬耐火材料依靠內部共價鍵的振動而傳遞熱量，其傳熱速率遠遠低于金屬材料。所以，在金屬材料內部溫度梯度大大低于該段窯體內襯耐火材料內的溫度梯度。在一定區(qū)域內，窯體鋼板外表面溫度梯度很小，完全可以看作一個線性變化，從而在計算中用其兩端溫度算術平均值代替。

　　本觀點通過大型干法生產線窯體溫度紅外掃描測定系統得到證實。

圖1  窯體外表溫度掃描及分析

       圖1為某大型干法窯表面溫度掃描圖。該窯體內部耐火材料砌筑方案如下方所示，沿軸線方向用不同的耐火磚作為保溫隔熱層?？梢钥闯?，筒體溫度的變化情況與該段物料溫度和該段筒體內部耐火材料的品種有密切關系。
 
　　4 窯體向大氣散熱量計算模型
　　從理論分析和實際情況中我們知道，窯體鋼板散熱和大氣溫度、風力和風向有關。

　　4.1大氣溫度。對我國多數地區(qū)來說，每年溫差可能達到40℃左右，窯體散熱量與窯體表面和大氣的溫差密切相關，所以，大氣溫度是一個比較重要的因素，必須關注其對窯體散熱的影響。

　　4.2風力、風向、風冷設備及周圍建筑或設備。根據理論分析，風力和風向以及窯體與周圍建筑或設備的相互影響都會對窯體散若產生影響。但是，目前多數新型干法窯體散熱都采用了強吹風輔助散熱方法，冷卻風機吹風效果遠大于自然的空氣流動的影響并且是恒定的；同時窯體周圍建筑或設備也是固定影響因素。所以，為了便于計算可以忽略大氣風力和風向以及窯體周圍建筑或設備的影響，或者說其影響已經包含在誤差系數中。

　　4.3托輪和傳動輪帶。如圖1所示，在托輪和傳動輪帶位置散熱量明顯增加，這在窯體溫度探測圖上有顯著的反映。由于托輪和輪帶的散熱面積是固定的，所以我們認為：托輪和輪帶對散熱的影響也是穩(wěn)定的，并且可以在計算中利用一個誤差系數一并解決。

　　4.4窯內結圈。我們發(fā)現，窯內結圈對窯體外表面的溫度有明顯影響。這是一個不易確定的因素。但從整體上看，可以通過修正系數解決。

　　4.5窯頭、窯尾表面溫度失真。因為窯頭處涉及到漏風和窯頭罩的散熱影響，故考慮窯頭罩散熱情況，應該忽略溫度下降造成的散熱差異，而采用燒成帶特征溫度進行計算。窯尾情況相類似。

　　4.6 散熱系數方程回歸：
　　根據有關散熱系數的實驗，散熱系數與溫差和風速有關。

　　所以，可以以窯內反應帶以及耐火材料的不同為基礎，沿窯體軸向分為n段：在Ln段，以其兩端溫度的算術平均溫度tn為標準，代入散熱系數回歸方程式計算得到該段在此算術平均溫度下的散熱系數Kn，然后進行計算：                            

　　其中：    ta為大氣溫度。
                   D為窯體外徑。
                   C為誤差修正常數。

       以上即為本文推出的回轉窯窯體表面散熱計算的數學模型。

　　4.7 計算模塊：
　　根據以上計算方法建立下述計算模塊。利用數據庫模塊保存耐火材料砌筑方案和溫度參數，利用計算模塊進行窯體散熱量的計算。該模塊可以被反復引用。

圖2   窯體散熱量計算模塊圖

　　5 結論
　　5.1 在窯內耐火材料種類不變或相近條件下，回轉窯體外表面沿軸線方向的溫度梯度僅為窯內耐火材料溫度梯度的幾十分之一。完全可以用該區(qū)域兩端溫度算術平均值來代替。

　　5.2 由此可以得到回轉窯窯體表面向大氣散熱的一個簡化而實用的計算方法。

　　5.3 利用散熱量計算模塊能夠比較準確和快速地計算回轉窯窯體的熱量散失，及時修正熟料熱耗，穩(wěn)定窯內熱工制度，保證熟料質量。
 

　　參考文獻：
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　　2、水泥工業(yè)熱工設備；胡道和 主編；武漢工業(yè)大學出版社；1992。
　　3、高等傳熱學；程俊國、張洪濟 等編；重慶大學出版社；1990。
　　4、水泥工業(yè)熱工設備及熱工測量；韓梅祥 主編；武漢工業(yè)大學出版社；1991。